Hitung Volatilitas Historis Menggunakan EWMA Volatilitas adalah ukuran risiko yang paling umum digunakan. Volatilitas dalam pengertian ini dapat berupa volatilitas historis (yang diamati dari data masa lalu), atau volatilitasnya bisa tersirat (diamati dari harga pasar instrumen keuangan). Volatilitas historis dapat dihitung dalam tiga cara, yaitu: Volatilitas sederhana, Exponentially Weighted Moving Rata-rata (EWMA) GARCH Salah satu keuntungan utama EWMA adalah memberi bobot lebih besar pada pengembalian baru-baru ini sambil menghitung imbal hasil. Pada artikel ini, kita akan melihat bagaimana volatilitas dihitung dengan menggunakan EWMA. Jadi, mari kita mulai: Langkah 1: Hitung hasil log dari seri harga Jika kita melihat harga saham, kita dapat menghitung return lognormal harian, dengan menggunakan rumus ln (P i P i -1), di mana P mewakili masing-masing Hari penutupan harga saham Kita perlu menggunakan log alami karena kita ingin hasilnya terus digabungkan. Kami sekarang akan memiliki pengembalian harian untuk keseluruhan seri harga. Langkah 2: Persegi kembalinya Langkah selanjutnya adalah mengambil kuadrat pengembalian yang panjang. Ini sebenarnya adalah perhitungan varians sederhana atau volatilitas yang ditunjukkan oleh rumus berikut: Di sini, u mewakili pengembalian, dan m mewakili jumlah hari. Langkah 3: Tetapkan bobot Tentukan bobot sedemikian rupa sehingga hasil akhir-akhir ini memiliki bobot lebih tinggi dan hasil yang lebih tua memiliki berat lebih rendah. Untuk ini kita memerlukan faktor yang disebut Lambda (), yaitu konstanta pemulusan atau parameter persisten. Bobot diberikan sebagai (1-) 0. Lambda harus kurang dari 1. Metrik risiko menggunakan lambda 94. Bobot pertama adalah (1-0.94) 6, berat kedua adalah 60,94 5,64 dan seterusnya. Di EWMA semua jumlah bobotnya menjadi 1, namun harganya menurun dengan rasio konstan. Langkah 4: Multiply Returns-kuadrat dengan bobot Langkah 5: Ambillah penjumlahan R 2 w Inilah varian akhir EWMA. Volatilitasnya akan menjadi akar kuadrat dari varians. Berikut screenshot menunjukkan perhitungannya. Contoh di atas yang kami lihat adalah pendekatan yang dijelaskan oleh RiskMetrics. Bentuk umum EWMA dapat direpresentasikan sebagai rumus rekursif berikut: Model Volatilitas Clustering: EWMA dan GARCH (1,1) Volatilitas clustering adalah salah satu karakteristik data keuangan yang paling penting, dan menggabungkannya dalam model kita dapat menghasilkan lebih banyak Perkiraan risiko yang realistis Pengelompokan volatilitas terbukti dari fakta bahwa volatilitas hari ini berkorelasi positif dengan volatilitas hari ini. Jadi, jika kemarin mengamati volatilitas tinggi, hari ini juga kita cenderung mengamati volatilitas tinggi. Ini berarti bahwa volatilitas bergantung pada volatilitas masa lalu (volatilitas bersyarat). Ada dua metode untuk menghitung ini: Exponential Weighted Moving Average (EWMA) EWMA adalah metode yang sering digunakan untuk memperkirakan volatilitas keuntungan finansial. Metode penghitungan varians bersyarat (volatilitas) ini memberi bobot lebih pada pengamatan saat ini daripada pengamatan sebelumnya. Estimasi EWMA adalah sebagai berikut: r mewakili imbal hasil. Adalah faktor peluruhan, juga dikenal sebagai penghalusan smoothing. Faktor ini menentukan skema pembobotan eksponensial yang menurun secara eksponensial. Dengan cara ini, akun EWMA memperhitungkan variasi waktu. Memastikan bahwa varians hari ini berkorelasi positif dengan volatilitas kemarin. Lambda tinggi menunjukkan peluruhan lambat dalam rangkaian, yaitu varians tinggi akan cenderung bertahan untuk waktu yang lebih lama. RiskMetrics menggunakan lambda 0,94 yang sesuai untuk menganalisis data harian. EWMA sebenarnya adalah subset dari GARCH (1,1). Pelajari lebih lanjut tentang EWMA Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity (GARCH (1,1)) GARCH adalah model lain untuk memperkirakan volatilitas yang menangani masalah clustering volatilitas. GARCH berasal dari ARCH, yaitu Autoregressive Conditional Heteroscedasticity. AR berarti modelnya adalah model autoregresif dalam kuadrat kembali, yaitu ada korelasi positif antara risiko kemarin dan risikonya saat ini. Bersyarat berarti bahwa volatilitas tahun depan bergantung pada informasi yang tersedia pada periode ini. Heteroskedastisitas berarti volatilitas non-konstan. Ini berarti bahwa deret waktu dari variabel acak memiliki variasi waktu. G singkatan dari Generalized, yang berarti versi generasinya yang dapat menjelaskan berbagai faktor di pasar yang berbeda. Bentuk GARCH model yang paling umum adalah GARCH (1,1). Model ini direpresentasikan sebagai: Konsep kunci di sini adalah bahwa volatilitas adalah fungsi kuadrat tertinggal dan variasi tertinggal. Istilah (1,1) menunjukkan lag 1 ini untuk setiap varian kuadrat dan kuadrat dari hari sebelumnya. Dimana: adalah berat untuk kembalian kuadrat yang tertinggal adalah berat untuk varian tertinggal adalah konstanta sama dengan x V L dimana V L adalah varians jangka panjang dan nilainya Voltase Volatilitas Historis Menggunakan EWMA Volatility adalah ukuran risiko yang paling umum digunakan. Volatilitas dalam pengertian ini dapat berupa volatilitas historis (yang diamati dari data masa lalu), atau volatilitasnya bisa tersirat (diamati dari harga pasar instrumen keuangan). Volatilitas historis dapat dihitung dalam tiga cara, yaitu: Volatilitas sederhana, Exponentially Weighted Moving Rata-rata (EWMA) GARCH Salah satu keuntungan utama EWMA adalah memberi bobot lebih besar pada pengembalian baru-baru ini sambil menghitung imbal hasil. Pada artikel ini, kita akan melihat bagaimana volatilitas dihitung dengan menggunakan EWMA. Jadi, mari kita mulai: Langkah 1: Hitung hasil log dari seri harga Jika kita melihat harga saham, kita dapat menghitung return lognormal harian, dengan menggunakan rumus ln (P i P i -1), di mana P mewakili masing-masing Hari penutupan harga saham Kita perlu menggunakan log alami karena kita ingin hasilnya terus digabungkan. Kami sekarang akan memiliki pengembalian harian untuk keseluruhan seri harga. Langkah 2: Persegi kembalinya Langkah selanjutnya adalah mengambil kuadrat pengembalian yang panjang. Ini sebenarnya adalah perhitungan varians sederhana atau volatilitas yang ditunjukkan oleh rumus berikut: Di sini, u mewakili pengembalian, dan m mewakili jumlah hari. Langkah 3: Tetapkan bobot Tentukan bobot sedemikian rupa sehingga hasil akhir-akhir ini memiliki bobot lebih tinggi dan hasil yang lebih tua memiliki berat lebih rendah. Untuk ini kita memerlukan faktor yang disebut Lambda (), yaitu konstanta pemulusan atau parameter persisten. Bobot diberikan sebagai (1-) 0. Lambda harus kurang dari 1. Metrik risiko menggunakan lambda 94. Bobot pertama adalah (1-0.94) 6, berat kedua adalah 60,94 5,64 dan seterusnya. Di EWMA semua jumlah bobotnya menjadi 1, namun harganya menurun dengan rasio konstan. Langkah 4: Multiply Returns-kuadrat dengan bobot Langkah 5: Ambillah penjumlahan R 2 w Inilah varian akhir EWMA. Volatilitasnya akan menjadi akar kuadrat dari varians. Berikut screenshot menunjukkan perhitungannya. Contoh di atas yang kami lihat adalah pendekatan yang dijelaskan oleh RiskMetrics. Bentuk umum EWMA dapat direpresentasikan sebagai rumus rekursif berikut:
No comments:
Post a Comment